阿基米德特性

题目：阿基米德特性
链接：http://judge.ybdevelop.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1001
解题思路：
起初是根据a*m>b，利用循环从小到大测试m的值，当a*m>b的时候退出循环，输出m为解。运行后发现测试数据能顺利通过，不过超时，说明测试数据中有非常大的数，应该简化算法。

超时代码：
<br />#include <stdio.h><br /><br />int main(int argc, char *argv[])<br />{<br /> int a, b, c;<br /> scanf("%d %d", &a, &b);<br /> c = 2;<br /> while (1) {<br /> if (a * c > b) {<br /> break;<br /> }<br /> c++;<br /> }<br /> printf("%d\n", c);<br /><br /> return 0;<br />}<br />

利用逆向思维，可以算出c=floor(b/a)，然后将c+1得出解，这样计算速度很快。
修改后代码：
<br />#include <stdio.h><br /><br />int main(int argc, char *argv[])<br />{<br /> int a, b, c;<br /> scanf("%d %d", &a, &b);<br /> printf("%d\n", b/a+1);<br /><br /> return 0;<br />}<br />

教学建议：
可以利用此题作为循环的练习，进而渗透算法优化的思想。

绘制圆［趣味编程百例］

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    在屏幕上用"*"画一个空心的圆
*问题分析与算法设计
    打印圆可利用图形的左右对称性。根据圆的方程：
    R*R=X*X+Y*Y
    可以算出圆上每一点行和列的对应关系。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
    double y;
    int x,m;
    for(y=10;y>=-10;y--)
    {
        m=2.5*sqrt(100-y*y);   
/*计算行y对应的列坐标m，2.5是屏幕纵横比调节系数因为屏幕的
                                 
行距大于列距，不进行调节显示出来的将是椭圆*/
        for(x=1;x<30-m;x++)
printf(" ");     /*图形左侧空白控制*/
        printf("*");                        
/*圆的左侧*/
        for(;x<30+m;x++) printf("
");       /*图形的空心部分控制*/
        printf("*\n");                     
/*圆的右侧*/        
    }
}
运行结果
*思考题
实现函数y=x2的图形与圆的图形叠加显示

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马利
richard.ma

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绘制余弦曲线和直线［趣味编程百例］

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在屏幕上显示0~360度的cos(x)曲线与直线f(x)=45*(y-1)+31的迭加图形。其中cos(x)图形用"*"表示，f(x)用"+"表示，在两个图形相交的点上则用f(x)图形的符号。
*问题分析与算法设计
   
本题可以在上题的基础上进行修改。图形迭加的关键是要在分别计算出同一行中两个图形的列方向点坐标后，正确判断相互的位置关系。为此，可以先判断图形的交点，再分别控制打印两个不同的图形。
*程序注释与说明
#include<stdio.h>
#include<math.h>  
void main()
{
    double y;
    int x,m,n,yy;
    for(yy=0;yy<=20;yy++) /*对于第一个y坐标进行计算并在一行中打印图形*/
    {
       
y=0.1*yy;                      
/*y：屏幕行方向坐标*/
       
m=acos(1-y)*10;       /*m:
cos(x)曲线上y点对应的屏幕列坐标*/
       
n=45*(y-1)+31;        /*n:
直线上y点对应的列坐标*/
       
for(x=0;x<=62;x++)             
/*x: 屏幕列方向坐标*/
           
if(x==m&&x==n) printf("+");  /*直线与cos(x)相交时打印"+"*/
            else
if(x==n) printf("+");   /*打印不相交时的直线图形*/
            else
if(x==m||x==62-m) printf("*");  /*打印不相交时的cos(x)图形*/
            else 
printf("
");                 
/*其它情况打印空格*/
        printf("\n");
    }
}
*运行结果
*思考题
    如何实现sin(x)曲线与cos(x)曲线图形的同时显示。

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马利
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绘制余弦曲线［趣味编程百例］

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在屏幕上用"*"显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线
*问题分析与算法设计
    如果在程序中使用数组，这个问题十分简单。但若规定不能使用数组，问题就变得不容易了。
   
关键在于余弦曲线在0~360度的区间内，一行中要显示两个点，而对一般的显示器来说，只能按行输出，即：输出第一行信息后，只能向下一行输出，不能再返回到上一行。为了获得本文要求的图形就必须在一行中一次输出两个"*"。
   为了同时得到余弦函数cos(x)图形在一行上的两个点，考虑利用cos(x)的左右对称性。将屏幕的行方向定义为x，列方向定义为y，则0~180度的图形与180~360度的图形是左右对称的，若定义图形的总宽度为62列，计算出x行0~180度时y点的坐标m，那么在同一行与之对称的180~360度的y点的坐标就
应为62-m。程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y)的对应关系。
    使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一定的技巧。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
    double y;
    int x,m;
   
for(y=1;y>=-1;y-=0.1)         
/*y为列方向，值从1到-1，步长为0.1*/
    {
       
m=acos(y)*10;             
/*计算出y对应的弧度m，乘以10为图形放大倍数*/
        for(x=1;x<m;x++) printf(" ");
       
printf("*");               
/*控制打印左侧的 * 号*/
        for(;x<62-m;x++)printf(" ");
       
printf("*\n");            
/*控制打印同一行中对称的右侧*号*/
    }
}
*运行结果
*思考题
    如何实现用"*"显示0~360度的sin(x)曲线。

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马利
richard.ma

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辗转相除法求最大公约数1

辗转相除法求最大公约数1

#include 

int main(int argc, char **argv)
{
        if (argc < 3) {
                printf("Usage: gcd_1 num1 num2\n");
                return -1;
        }
        int a = atoi(argv[1]);
        int b = atoi(argv[2]);

        while (b != 0) {
                int temp = a;
                a = b;
                b = temp % b;
        }

        printf("%d\n", a);

        return 0;
}